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Metodos de Solucion de Ecuaciones Lineales de 2x2

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Sistema De Ecuaciones 2x2 Editar sección

sistemas de ecuaciones de 2x2  son sistemas de agrupación de 2 ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de (x,y) que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. las soluciones de este tipo de sistemas son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema,existen diversos métodos para la solución de ecuaciones de 2x2.se encuentra el método por sustitución, igualación, reducción y un método grafico

1. metodo por sustitución se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.2 se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.3 se resuelve la ecuación.4 el valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.5 los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

2.método por igualación se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.2 se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.3 se resuelve la ecuación.4 el valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.5 los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

3.método por reducción se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.2 la restamos, y desaparece una de las incógnitas.3 se resuelve la ecuación resultante.4 el valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iníciales y se resuelve.5 los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

4.método grafico el proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.en este último paso hay tres posibilidades:si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. sistema compatible determinado.si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. sistema compatible indeterminado.si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. sistema incompatible.


ejercicio 1: indica si son ecuaciones de segundo grado las siguientes ecuaciones: a)x2 – 5x + 8 = 2x + 4 b) x2 + 4x + 4 = (x – 2)(x + 3) c) x2 + 2x – 1 solución: a) el primer paso es pasar todo a uno de los dos miembros de la igualdad: x2 – 5x + 8 – 2x – 4 = 0. agrupamos los términos semejantes y nos queda: x2 – 7x + 4 = 0 como el mayor grado de la incógnita es 2 podemos afirmas que es una ecuación de segundo grado. b) primero operamos los paréntesis: x2 + 4x + 4 = x2 + x – 6. pasamos, ahora, todo al primer miembro de la ecuación: x2 + 4x + 4 – x2 – x + 6 = 0 agrupando los términos semejantes nos queda: 3x + 10 = 0 como no hay ninguna incógnita elevada al cuadrado podemos afirmar que no es una ecuación de segundo grado. c) no es una ecuación ya que es un polinomio de segundo grado que no está igualada a nada

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